タイトルの件相談があったのでお答えするよ。
まず、ごみを集積所に出した場合、出した人はその所有権を「放棄したもの」と考えられ、そのごみは誰の所有物でもない「無主物」となります。 つまり、持ち去られたとしても「罪には問われない」ということです。
そこで、勝手にゴミを捨てる犯人を捜すため、まずゴミをあさります。郵送物等で名前と住所を確認します。場合によっては会社(法人)が捨てているかもしれません。
次に、9110に電話したり、ネット上の警察の苦情や通報できるフォームで通報します。
これでOKです。
同じ地区以外の人がゴミを捨てると不法投棄になったり、廃棄物処理法違反になったりするので、興味がある人はそこらへんを調べて一緒に通報しましょう。
ゴミ捨て場の警告も効果はありますが、警察等に直接注意してもらうほうが効果があります。
犯罪者は注意されたくらいでは止めないかもしれませんが、できることは徹底的にやりましょう。少しだけ気が晴れます。